1 引言
區(qū)域土壤重金屬污染評(píng)價(jià)是土壤環(huán)境研究的和污染防治的重要基礎(chǔ)目前對(duì)區(qū)域土壤重金屬污染程度的評(píng)價(jià)方法已有很多研究，如單因子指數(shù)法、地累積指數(shù)法、生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)法等簡(jiǎn)單指數(shù)法，內(nèi)梅羅指數(shù)、加權(quán)綜合指數(shù)、生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)綜合系數(shù)等綜合指數(shù)法，這些評(píng)價(jià)模型在土壤重金屬評(píng)價(jià)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.為了解決傳統(tǒng)的指數(shù)法評(píng)價(jià)難以描述土壤重金屬污染的不確定性問(wèn)題，模糊數(shù)學(xué)方法在土壤重金屬污染評(píng)價(jià)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.核密度估計(jì)法不對(duì)數(shù)據(jù)的分布形式進(jìn)行預(yù)先的假設(shè)，具有更廣泛的適用性，但目前核密度估計(jì)模型在自然科學(xué)上的應(yīng)用不多，主要是集中在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及醫(yī)藥等領(lǐng)域.
不同評(píng)價(jià)方法各有應(yīng)用特點(diǎn)，評(píng)價(jià)方法主要是掌握研究區(qū)域總體污染程度，但很少有學(xué)者對(duì)不同方法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)與比較，即使有也僅僅停留在理論上的介紹，缺乏定量探討各方法評(píng)價(jià)結(jié)果的差異(范拴喜等，2010;郭笑笑等，2011).因此，本文以經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展的昆山市為例，采用簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì)、正態(tài)模糊數(shù)法和核密度估計(jì)法對(duì)研究區(qū)土壤重金屬總體污染程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，從評(píng)價(jià)便捷性、結(jié)果的準(zhǔn)確度與全面性方面揭示各方法的差異.
2 研究區(qū)概況
昆山市位于江蘇省東南部，上海和蘇州之間，地處東經(jīng)120°48′21″~121°09′04″E，北緯31°06′34″~ 31°32′36″N，是上海經(jīng)濟(jì)圈重要的新興工商城市，2013年人均GDP達(dá)2.89萬(wàn)美元，連續(xù)9年被評(píng)為全國(guó)百?gòu)?qiáng)縣市之首.昆山市屬于典型的北亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫17.6 ℃，年平均降水量1200.4 mm，全市土壤分為水稻土、潮土、沼澤土、黃棕壤4個(gè)土類，水稻土在各類土壤總面積中占比最高，達(dá)93.8%.
3 數(shù)據(jù)來(lái)源和方法
3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源
研究數(shù)據(jù)為2 km×2 km網(wǎng)格的土壤采樣測(cè)試數(shù)據(jù)，將研究區(qū)劃分成2 km×2 km的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格作為一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)于區(qū)域邊界上的破碎網(wǎng)格按照四舍五入來(lái)處理，共選取232個(gè)樣點(diǎn).按照5點(diǎn)混合采樣法采集0~20 cm表層土壤樣品，四分法取分析樣品約1.5 kg.樣品經(jīng)自然風(fēng)干，挑除石礫和植物殘?bào)w，研磨過(guò)100目篩，并充分混勻以待用.
圖1 采樣點(diǎn)分布圖
本文側(cè)重研究不同方法下土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià)結(jié)果的差異，較土壤重金屬綜合污染評(píng)估而言，單元素評(píng)估可以免去綜合污染的加權(quán)求和，能減少不同權(quán)重對(duì)結(jié)果的干擾.已有研究表明：作為水網(wǎng)地區(qū)的昆山市土壤As含量相對(duì)不高，空間分異程度也較小;Cd含量相對(duì)較高，空間分異程度也較大(萬(wàn)紅友等，2006;鐘曉蘭等，2008).這兩種元素具有較強(qiáng)的代表性，能在污染評(píng)估結(jié)果中形成較為鮮明的對(duì)比，因此，本文選取As和Cd為代表元素進(jìn)行研究.Cd采用分別加入濃鹽酸、濃硝酸在150 ℃的有孔電熱板上加熱反應(yīng)、再加入HF-HNO3-HClO4置于200 ℃有孔電熱板上加熱消解后，采用ICP-MS法測(cè)定;As采用1 ∶ 1的王水沸水浴消解后用還原氣化-原子熒光光譜法進(jìn)行測(cè)定.
3.2 研究方法
3.2.1 地累積指數(shù)法
地累積指數(shù)法通常稱為Muller指數(shù)，能很好地反映自然變化與人為活動(dòng)因素對(duì)重金屬分布帶來(lái)的影響，它以研究區(qū)重金屬含量背景值為標(biāo)準(zhǔn)，是評(píng)價(jià)區(qū)域重金屬污染的重要污染指數(shù).具體公式如下：
式中，Ci為土壤重金屬元素i的實(shí)測(cè)含量(mg · kg-1); Bi為元素i的區(qū)域背景值(mg · kg-1);k為修正系數(shù)，一般取為1.5.根據(jù)地累積指數(shù)值Igeo，將土壤重金屬污染程度劃分為5個(gè)等級(jí).其中Igeo≤0時(shí)為0級(jí)，清潔;03時(shí)為4級(jí)，嚴(yán)重污染.
本文的重金屬含量背景值采用應(yīng)用廣泛的《中國(guó)土壤元素背景值》(國(guó)家環(huán)境保護(hù)局和中國(guó)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，1990)中全國(guó)各省份土壤微量金屬元素背景值.
3.2.2 正態(tài)模糊數(shù)模型
模糊數(shù)法是針對(duì)區(qū)域土壤重金屬污染的模糊、不確定性特征所進(jìn)行的評(píng)價(jià)，能更為全面地反映重金屬污染程度信息，可解決傳統(tǒng)的指數(shù)法評(píng)價(jià)難以描述土壤重金屬污染的不確定性問(wèn)題.模糊數(shù)模型的核心是構(gòu)建隸屬度函數(shù)，目前主要是采用線性形式來(lái)進(jìn)行描述，例如三角與梯形模糊數(shù)法，本文采用正態(tài)模糊數(shù)評(píng)價(jià)方法，通過(guò)概率密度曲線間接反映隸屬度大小(易昊旻等，2013).
設(shè)論域?yàn)镽+(正實(shí)數(shù)域)上的一個(gè)模糊數(shù)，定義A~的隸屬函數(shù)為：μ A(x):R→$0，1]，x∈R，正態(tài)模糊數(shù)隸屬函數(shù)μA(x)表示為：
式中，μ為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均值，σ為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.A~作為一個(gè)模糊數(shù)僅具有概念上的意義，無(wú)法直接參與運(yùn)算.實(shí)際應(yīng)用時(shí)，一般通過(guò)α—截集將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為一定置信度水平的區(qū)間數(shù).α—截集定義如下：
~∈F(U)，對(duì)于任意α∈0，]，記：(A~)αΔ AαΔ {μ|(μ)≥a}
一般而言，α取0.9是普遍可以接受的置信度水平(李如忠，2011)，根據(jù)式(2)易求得區(qū)間數(shù)Aα：
然后計(jì)算一定置信度水平下區(qū)域重金屬的地累積指數(shù)區(qū)間數(shù)，對(duì)地累積指數(shù)區(qū)間數(shù)進(jìn)行各污染等級(jí)的隸屬度計(jì)算，根據(jù)區(qū)間數(shù)對(duì)各污染程度等級(jí)的隸屬度，進(jìn)行加權(quán)求和得出該區(qū)間數(shù)的重金屬污染程度.對(duì)于既得的正態(tài)隸屬度曲線，通過(guò)求取定積分的方式來(lái)獲取研究區(qū)土壤重金屬不同污染等級(jí)的面積占比.
3.2.3 核密度估計(jì)模型
核密度估計(jì)作為非參數(shù)估計(jì)理論中的一個(gè)典型方法，該方法的特點(diǎn)在于對(duì)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布形式不作任何假定，僅依賴于數(shù)據(jù)本身，是完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下的密度函數(shù)的估計(jì).因此在土壤重金屬數(shù)據(jù)的信息挖掘上有很強(qiáng)的適用性.
對(duì)于樣本數(shù)據(jù)x1，x2...xn，核密度估計(jì)公式為：
式中，K稱為核函數(shù)，n是總體樣本數(shù)，h為窗寬值或光滑系數(shù).
核函數(shù)為關(guān)于y軸對(duì)稱并且其積分為1的概率密度函數(shù)，常用的核函數(shù)種類見(jiàn)表 1.根據(jù)以往學(xué)者的研究，不同核函數(shù)對(duì)結(jié)果的影響較小(郭照莊等，2008)，本文選擇應(yīng)用較為廣泛的高斯核函數(shù)進(jìn)行研究.
表1 常見(jiàn)核函數(shù)類型
窗寬對(duì)核密度估計(jì)的結(jié)果十分重要，它的值如果過(guò)大，則核密度曲線會(huì)過(guò)于平滑，反之，則曲線會(huì)出現(xiàn)很?chē)?yán)重的鋸齒.確定一個(gè)合理的窗寬值至關(guān)重要，最準(zhǔn)確和科學(xué)的方法是計(jì)算核估計(jì)式關(guān)于真實(shí)概率密度函數(shù)的均方誤差(MSE)，但這種方法卻不能在實(shí)際研究中進(jìn)行應(yīng)用，因?yàn)槠溆玫搅讼闰?yàn)知識(shí).以本文的研究為例，若研究區(qū)重金屬含量的概率密度分布真實(shí)值已經(jīng)掌握，就完全沒(méi)有進(jìn)行核估計(jì)的必要，因此，該方法僅僅具有理論上的意義.
在不需要先驗(yàn)知識(shí)的情況下，交叉驗(yàn)證法對(duì)樣本數(shù)在100~1000的范圍內(nèi)窗寬的選取精度較高(任溫軍和宋向東，2009)，但容易陷入局部最優(yōu)化.為了避免這種影響，本文將交叉驗(yàn)證法所得窗寬值與實(shí)際應(yīng)用中的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值取平均，作為最終的窗寬值.公式(5)為交叉驗(yàn)證法選取窗寬的公式(吳喜之和趙博娟，2009)：公式(6)為實(shí)際應(yīng)用中確定窗寬的經(jīng)驗(yàn)公式，公式(7)為最終的窗寬公式.
式中，f^-i(Xi)為刪去第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之后得到的核密度估計(jì).最優(yōu)窗寬值hcv等價(jià)于使函數(shù)值CV(h)最小.對(duì)于重金屬的核密度曲線，區(qū)域總體污染程度以及各個(gè)污染等級(jí)面積的比重，也運(yùn)用定積分來(lái)求取.
4 結(jié)果與討論
4.1 研究區(qū)土壤重金屬污染程度參照值的模擬
本文將采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行克里格插值后所得到的柵格數(shù)據(jù)作為參照值，雖然該參照值本質(zhì)上仍舊是離散的點(diǎn)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果與真實(shí)值相比仍存在誤差，但可以參照該值來(lái)測(cè)算各評(píng)價(jià)方法結(jié)果的偏差.
對(duì)柵格圖進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，可以得到表 2的數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)的參照值.從表 2可以看出，參與統(tǒng)計(jì)的柵格圖像元值達(dá)到了50741個(gè)，數(shù)據(jù)量擴(kuò)大了218倍.統(tǒng)計(jì)分析可知，研究區(qū)As、Cd的平均地累積指數(shù)參照值分別為-0.56、0.26，總體污染程度分別是清潔和輕度污染.
表2 研究區(qū)土壤重金屬地累積指數(shù)參照值
4.2 基于地累積指數(shù)的區(qū)域土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià)
采用地累積指數(shù)法，通過(guò)取平均值計(jì)算區(qū)域總體污染程度，再按照各個(gè)樣點(diǎn)的污染程度等級(jí)進(jìn)行簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)，得到各級(jí)別污染區(qū)域的面積占比.具體評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表 3.從表 3結(jié)果可以看出，運(yùn)用單純地累積指數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)偏差會(huì)較大，區(qū)域平均地累積指數(shù)相對(duì)于參照值的偏差分別為14.3%、19.2%.As在整個(gè)研究區(qū)的平均污染程度較低，總體污染程度評(píng)價(jià)結(jié)果偏低，各污染等級(jí)面積占比的偏差不大;各污染區(qū)域面積占比的偏差在Cd中體現(xiàn)較為明顯，重金屬污染評(píng)價(jià)結(jié)果偏高.總體上來(lái)看，運(yùn)用簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)所得到的結(jié)果偏差比較大，如何在評(píng)價(jià)模型上進(jìn)行一些改進(jìn)以減少這種偏差很有必要.
表3 基于簡(jiǎn)單地累積統(tǒng)計(jì)法的研究區(qū)土壤As、Cd污染程度評(píng)價(jià)結(jié)果
4.3 基于模糊數(shù)法的區(qū)域土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià) 4.3.1 評(píng)價(jià)的過(guò)程與結(jié)果
研究區(qū)重金屬的正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布特征是運(yùn)用正態(tài)模糊數(shù)法評(píng)價(jià)的前提條件和基礎(chǔ)，進(jìn)行K-S檢驗(yàn)，得到Cd的sig值為0.062，通過(guò)對(duì)As進(jìn)行兩次對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換，其sig值為0.107，Cd、As在0.05的顯著水平下分別服從正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即可對(duì)研究區(qū)進(jìn)行基于正態(tài)模糊數(shù)模型的As、Cd污染評(píng)價(jià).
表4 基于正態(tài)模糊數(shù)的研究區(qū)土壤As、Cd污染程度評(píng)價(jià)結(jié)果
Cd計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)化后清潔、輕度和中度污染面積占比分別是23.02%、71.96%、5.02%，偏差為+5.10%、-4.20%、-0.90%.與參照值相比，清潔區(qū)域面積占比有所提高，而輕度和中度污染的區(qū)域面積占比有不同幅度的下降，總體評(píng)價(jià)結(jié)果有一定程度偏低.As計(jì)算結(jié)果為歸一化后清潔、輕度和中度污染面積占比分別為99.81%、0.19%、0，清潔、清度污染的偏差分別為+0.11%、-0.11%.結(jié)合表 3的結(jié)果，該占比結(jié)果更加接近于參照值，說(shuō)明對(duì)于占比十分微小的輕度污染面積占比，正態(tài)模糊數(shù)模型仍有一定的識(shí)別功能.
4.3.2 與傳統(tǒng)的線性模型評(píng)價(jià)結(jié)果的定量比較
基于模糊數(shù)模型的土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià)，更多學(xué)者選擇的是線性模糊數(shù)，其中的典型代表是三角模糊數(shù)，本文運(yùn)用三角模糊數(shù)進(jìn)行研究區(qū)污染程度評(píng)價(jià)，并將其評(píng)價(jià)結(jié)果與正態(tài)模糊數(shù)的結(jié)果進(jìn)行定量比較.三角模糊數(shù)的原理、公式可參見(jiàn)相關(guān)文獻(xiàn)(李飛等，2012)，截集α仍選擇0.9，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表 5.
表5 基于三角模糊數(shù)的研究區(qū)土壤As、Cd污染程度評(píng)價(jià)結(jié)果
從表 5可以看出，與正態(tài)型模糊數(shù)相比，三角模糊數(shù)的模糊地累積指數(shù)區(qū)間發(fā)生了正向偏移，使得評(píng)價(jià)地累積指數(shù)大于正態(tài)模型.結(jié)合參照值可知，這種正向偏移使As的偏差減小到10.54%，但使Cd的偏差大幅增加到52.42%，顯示出線性模糊數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的波動(dòng)性.同時(shí)，從各等級(jí)污染區(qū)域占比看出，三角模糊數(shù)會(huì)使區(qū)間值范圍有所縮小.與參照值的各等級(jí)污染面積占比相比，As的輕度污染區(qū)域占比減小，而清潔區(qū)域占比增大;Cd的清潔區(qū)域和中度污染區(qū)域占比進(jìn)一步減小，而輕度污染區(qū)域占比增大，從而使其污染比重有所提高.因此，三角模糊數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)果較差.
4.4 基于核密度估計(jì)法的區(qū)域土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià)
對(duì)核估計(jì)式繪圖得到As、Cd含量的概率密度曲線(圖 2)，從曲線形狀可知，As含量的概率密度確實(shí)呈現(xiàn)一定程度的正偏態(tài)，概率最高值出現(xiàn)在7.2 mg · kg-1，在其右側(cè)的最大值達(dá)到了12 mg · kg-1左右，而左側(cè)在5.5 mg · kg-1之下就出現(xiàn)幾率基本為0.計(jì)算后得到研究區(qū)As地累積指數(shù)平均值為-0.62，地累積指數(shù)的方差為0.24，說(shuō)明核密度估計(jì)法能對(duì)區(qū)域As總體污染程度的準(zhǔn)確度評(píng)估方面有一定提高，并且運(yùn)用核密度估計(jì)后的數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差也與參照值一致，反映了評(píng)估結(jié)果較為穩(wěn)定可靠.接下來(lái)再根據(jù)核密度估計(jì)曲線對(duì)As各個(gè)污染程度的面積比重進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算結(jié)果為：清潔區(qū)域污染比重為99.87%，輕度污染區(qū)域的比重是0.13%.各級(jí)污染區(qū)域比重與模糊數(shù)法相比類似，而核估計(jì)法輕度污染區(qū)域的評(píng)估比重稍低，但也能較敏感的顯示占比很小的輕度污染區(qū)域.
圖2 As、Cd含量核密度估計(jì)曲線
Cd也存在一定程度的正偏態(tài)，含量值絕大部分分布在0.1~0.25 mg · kg-1，其中概率密度最高的值在1.8 mg · kg-1左右.相較于As，Cd元素的曲線峰度也很大，含量值在0.01 mg · kg-1之前出現(xiàn)頻率基本為0，從0.1～0.2迅速上升至最高點(diǎn)，再?gòu)?.2～0.26驟降至很低的概率密度值，這和As元素的階梯式下降有所不同.0.3~0.5 mg · kg-1高含量值區(qū)間有嚴(yán)重拖尾現(xiàn)象，該區(qū)間概率密度值均很低，這有可能是部分區(qū)域的人為污染造成.對(duì)Cd的總體污染水平進(jìn)行計(jì)算，得到研究區(qū)Cd地累積指數(shù)平均值為0.30，地累積指數(shù)的方差為0.36.最后對(duì)各個(gè)污染級(jí)別的面積占比進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，清潔區(qū)域占比18.40%，輕度污染區(qū)域占比為70.96%，中度污染區(qū)域占比10.64%.與參照值相比，輕度與中度污染區(qū)域面積有5%左右的偏差，這可以解釋為核估計(jì)模型對(duì)稀少值的一種敏感性，即Cd曲線中區(qū)間$0.3~0.5]的點(diǎn)位稀少，通過(guò)評(píng)估，每個(gè)點(diǎn)位的出現(xiàn)都會(huì)使其附近值的出現(xiàn)幾率增加，反映在概率密度曲線上，就是連續(xù)不間斷的拖尾現(xiàn)象.
4.5 不同評(píng)價(jià)方法下區(qū)域土壤重金屬污染程度的綜合比較
本文采用不同方法對(duì)研究區(qū)As、Cd兩種土壤重金屬元素的污染程度進(jìn)行了污染評(píng)價(jià).以地累積指數(shù)為污染指數(shù)，分別采用了簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì)、模糊數(shù)法以及核密度估計(jì)方法進(jìn)行了評(píng)價(jià).3種方法從評(píng)價(jià)便捷性上是由易到難的，但運(yùn)用更為復(fù)雜的模型會(huì)提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度或全面性.相關(guān)評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)圖 3.
圖3(Fig.3)
圖3 As、Cd不同評(píng)價(jià)方法結(jié)果的綜合比較
從簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì)上來(lái)說(shuō)，評(píng)估的結(jié)果較為良好，準(zhǔn)確度和參照值相差不大，但是對(duì)各污染等級(jí)面積占比的測(cè)度不夠準(zhǔn)確，會(huì)遺漏研究區(qū)域分布極少的污染等級(jí)面積占比，這種情況在對(duì)As元素各污染級(jí)別的面積比重測(cè)算中有所體現(xiàn)，即遺漏了面積占比極少量的輕度污染區(qū)域.而運(yùn)用模糊數(shù)與核估計(jì)模型進(jìn)行評(píng)估就能在一定程度上避免了這個(gè)問(wèn)題.
模糊數(shù)模型與簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì)的結(jié)果一致，原因在于模型的兩個(gè)重要參數(shù)——均值與標(biāo)準(zhǔn)差就是基于樣本數(shù)據(jù)，故不能提高對(duì)總體污染程度評(píng)估的準(zhǔn)確度.但運(yùn)用正態(tài)模糊數(shù)法仍然有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①通過(guò)隸屬度曲線能對(duì)各污染等級(jí)面積占比有比較準(zhǔn)確的測(cè)度，能較為敏感地統(tǒng)計(jì)出研究區(qū)域分布極少的污染等級(jí)面積占比;②也能在一定置信水平下用一個(gè)區(qū)間數(shù)來(lái)表征區(qū)域土壤重金屬總體污染程度，能更為全面地反映區(qū)域土壤重金屬污染程度，評(píng)價(jià)結(jié)果所涵蓋的信息更加全面.
核密度估計(jì)則突破了模糊數(shù)對(duì)分布條件的限制，對(duì)任何分布形式的數(shù)據(jù)均能統(tǒng)計(jì)出所有可能值的概率密度，并通過(guò)一定的公式轉(zhuǎn)化求得該重金屬的區(qū)域總體污染程度以及各污染級(jí)別面積占比.從圖 3的結(jié)果可知，評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度能在前兩種方法基礎(chǔ)上有一定提高，且從標(biāo)準(zhǔn)差上可以看出，很好的保持了樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，因此，核估計(jì)的評(píng)價(jià)結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映研究區(qū)土壤重金屬污染實(shí)際，但它有兩個(gè)缺點(diǎn)：一是計(jì)算量比較大，手動(dòng)計(jì)算起來(lái)很繁瑣，通常需要通過(guò)程序來(lái)支持運(yùn)算，可考慮借助軟件編程來(lái)實(shí)現(xiàn);二是窗寬值的大小對(duì)核估計(jì)的效果起著決定性作用，但是窗寬的合理估計(jì)值往往是較難確定的.核密度估計(jì)方法的模型架構(gòu)較為靈活多變，同時(shí)由于估計(jì)式可以依賴代碼程序?qū)崿F(xiàn)，允許它的估計(jì)過(guò)程更為復(fù)雜，故有著很大的改造空間.比如王金然等(2005)運(yùn)用迭代算法對(duì)核函數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)對(duì)核密度函數(shù)進(jìn)行迭代，進(jìn)一步提高區(qū)域土壤重金屬污染程度評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度，鑒于其運(yùn)算量在核密度估計(jì)的基礎(chǔ)上又有了數(shù)量級(jí)的增加，在較多指標(biāo)與樣本數(shù)的情況下評(píng)價(jià)效率會(huì)比較低，如何在保證準(zhǔn)確度的同時(shí)，提高核估計(jì)迭代式的評(píng)價(jià)效率是值得進(jìn)一步研究的問(wèn)題.具體參見(jiàn)污水寶商城資料或http://www.yiban123.com更多相關(guān)技術(shù)文檔。
5 結(jié)論
區(qū)域土壤重金屬污染不同評(píng)價(jià)方法的結(jié)果有所不同，各方法在評(píng)價(jià)便捷性、結(jié)果的準(zhǔn)確度和包含信息的全面性方面也有所差異：
1)簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)便捷性最高，但結(jié)果準(zhǔn)確度較低，對(duì)各污染等級(jí)面積占比的測(cè)度不夠準(zhǔn)確，會(huì)遺漏研究區(qū)內(nèi)分布極少的污染等級(jí)面積占比，并且只能得出唯一值，結(jié)果所包含信息較少.
2)應(yīng)用正態(tài)模糊數(shù)法評(píng)價(jià)能通過(guò)隸屬度曲線能對(duì)各污染等級(jí)面積占比有比較準(zhǔn)確的測(cè)度，此外也能在一定置信水平下用一個(gè)區(qū)間數(shù)來(lái)表征區(qū)域土壤重金屬總體污染程度，評(píng)價(jià)結(jié)果所涵蓋的信息更加全面，結(jié)果所包含信息最多，但基于正態(tài)模糊數(shù)法與簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì)的總體污染程度評(píng)價(jià)結(jié)果偏差一致，結(jié)果準(zhǔn)確度較低，并且正態(tài)模糊數(shù)法采用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，評(píng)價(jià)便捷性遠(yuǎn)低于簡(jiǎn)單數(shù)理統(tǒng)計(jì).與正態(tài)模糊數(shù)法相比，三角模糊數(shù)法評(píng)價(jià)結(jié)果具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，評(píng)價(jià)結(jié)果較差.
3)核密度估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確度最高，該方法下研究區(qū)As和Cd總體污染評(píng)價(jià)的平均地累積指數(shù)相對(duì)于參照值的偏差僅分別為10.7%和15.4%，但是核密度估計(jì)模型計(jì)算最為復(fù)雜，需要通過(guò)程序來(lái)支持運(yùn)算，評(píng)價(jià)便捷性最差，并且只能得出唯一值，結(jié)果所包含信息較少.同時(shí)對(duì)核密度估計(jì)效果起著決定性作用的窗寬合理估計(jì)值往往是較難確定的，但由于其靈活多變模型架構(gòu)和計(jì)算可以依賴代碼程序?qū)崿F(xiàn)的特點(diǎn)，核密度方法有著很大的改造空間.
